设数列、满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)对一切,证明成立;(3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
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设数列、满足,且.(1)求数列的通项公式;(2)对一切,证明成立;(3)记数列、的前项和分别是、,证明:.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
、
满足
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)对一切
,证明
成立;
(3)记数列
、
的前
项和分别是
、
,证明:
.
答案
(1)
(2)略 (3)略
解析
本试题主要是考查了数列的递推关系的运用以及数列的求和问题的综合运用。
(1)先根据递推关系式变形得到数列的特点,分析概念得到通项公式。
(2)运用分析法结合函数的 思想得到不等式的证明。
(3)由于在上一问的基础上可知分析数列是等比数列的和,求和得到判定
举一反三
在等比数列
中,
=1,
=3,则
的值是 ( )
A.14
B.
C.18
D.20
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前n项和记为
,已知
.
(1)求通项
;
(2)若
=242,求n。
题型:不详
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等比数列
中,首项
,公比
,那么
前5项和
的值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知等比数列
中,
,则其前3项的和
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列
的前
项和为
且
.
(1)求证数列
是等比数列,并求其通项公式
;
(2)已知集合
问是否存在实数
,使得对于任意的
都有
? 若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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