已知等比数列的各项均为正数,且,(I)求数列的通项公式.(II)设,求数列的前n项和.
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已知等比数列的各项均为正数,且,(I)求数列的通项公式.(II)设,求数列的前n项和.
题型:不详
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已知等比数列
的各项均为正数,且
,
(I)求数列
的通项公式.
(II)设
,求数列
的前n项和.
答案
=
.(2)
.
解析
(1) 由
可建立关于
和
的两个方程,解方程组即可求解.
(2)在第(1)问的基础上求得
,然后采用叠加求和的方法求解即可.
解:(Ⅰ)设数列{an}的公比为q,由
得
所以
.
由条件可知c>0,故
.………..3
由
得
,所以
.………….5
故数列{an}的通项式为
=
.…………………….7
(Ⅱ )
=
.……………………………11
故
所以数列
的前n项和为
………………..16
举一反三
已知等比数列
的公比为正数,且
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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已知
是首项为1的等比数列,
是
的前n项和,且
,则数列
的前5项和为( )
A.
或5
B.5 或
C.
D.
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在各项均为正数的等比数列{
}中,
=5,
=10,则
=( )
A.
B.7
C.6
D.
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各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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等比数列
的前
项和为
,已知
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求
的公比
;
(Ⅱ)若
,求
.
题型:不详
难度:
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