数列前n项和为，已知，且对任意正整数m, n，都有，若恒成立，则实数a的最小值为（   ）A．B．C．D．2

题型：不详难度：来源：

数列前n项和为，已知，且对任意正整数m, n，都有，若恒成立，则实数a的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．2

答案

A

解析

解：令m=1，n=1，得到a₂=a₁²="1" /9 ，同理令m=2，n=1，得到a₃="1/" 27 ，…
所以此数列是首项为1 /3 ，公比也为1 /3 的等比数列，
，因为恒成立，，即a大于其最大值即可。
Sn＜a恒成立即n→+∞时，Sn的极限≤a，所以a≥，选A