从1至169的自然数中任意取出3个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有 种。
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从1至169的自然数中任意取出3个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有 种。
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从1至169的自然数中任意取出3个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有
种。
答案
91
解析
若取出的3个数构成递增等比数列
,则有
。由此有
。当
固定时,使三个数
为整数的
的个数记作
。由
,知
应是
的整数部分。
,
,
,
,
,
,
,
,
.
因此,取法共有
。 。
举一反三
已知数列
中,
,
,
.
(1)求证:
成等比数列; (2)求
.
题型:不详
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在等比数列
的前100项的和为( )
A.
B.
C.
D.
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(本小题12分)已知
成等比数列,且
,求
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一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,求它的第1项和第2项.
题型:不详
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已知等比数列
的前
项和为
,求证
也成等比数列.
题型:不详
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