用类比推理的方法填表:等差数列{an}中等比数列{bn}中a3+a4=a2+a5b3•b4=b2•b5a1+a2+a3+a4+a5=5a3______
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用类比推理的方法填表:等差数列{an}中等比数列{bn}中a3+a4=a2+a5b3•b4=b2•b5a1+a2+a3+a4+a5=5a3______
题型:不详
难度:
来源:
用类比推理的方法填表:
等差数列{a
n
}中
等比数列{b
n
}中
a
3
+a
4
=a
2
+a
5
b
3
•b
4
=b
2
•b
5
a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=5a
3
______
答案
由等差数列的性质,a
3
+a
4
=a
2
+a
5
,与等比数列的性质b
3
•b
4
=b
2
•b
5
,可得等差数列的加法性质可类比推断出等比数列的乘法性质,
则a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
=5a
3
=
a
3
+
a
3
+
a
3
+
a
3
+
a
3
,
类比推断出在等比数列中
b
1
b
2
b
3
b
4
b
5
=b
3
•b
3
•b
3
•b
3
•b
3
=b
3
5
故答案为:b
1
b
2
b
3
b
4
b
5
=b
3
5
举一反三
等比数列的前2项和,前4项和,前6项的和分别为S,T,R,则( )
A.S
2
+T
2
=S(T+R)
B.T
2
=SR
C.(S+T)-R=T
2
D.S+T=R
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}中,a
n
>0,a
1
,a
99
为方程x
2
-10x+16=0的两根,则a
20
•a
50
•a
80
( )
A.32
B.64
C.256
D.±64
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n+1
=
a
n
a
n
+1
(n∈
N
*
)
.
(1)求通项a
n
;
(2)令b
n
=
2
n
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}前n项和为S
n
且S
5
=七,S
少七
=6,则a
少6
+a
少7
+a
少少
+a
少九
+a
七七
等于( )
A.12
B.16
C.32
D.54
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=3,a
n+2
=3a
n+1
-2a
n
(n∈N
+
)
(1)证明:数列{a
n+1
-a
n
}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式.
题型:河池模拟
难度:
|
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