已知等比数列{an}的公比q＜0，其前n项和为Sn，则a9S8与a8S9的大小关系是（　　）A．a9S8＞a8S9B．a9S8＜a8S9C．a9S8=a8S9D

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已知等比数列{a_n}的公比q＜0，其前n项和为S_n，则a₉S₈与a₈S₉的大小关系是（　　）

A．a9S8＞a8S9

B．a9S8＜a8S9

C．a9S8=a8S9

D．a9S8与a8S9的大小关系与a1的值有关

答案

S8 a9-S9a8=

a1(1-q8)

1-q

×a1q8-

a1(1-q9)

1-q

×a1q7
=

a12q7

1-q

[(1-q8)q-(1-q9)]
=

a12q7

1-q

(q-1)
=-a₁²q⁷
∵q＜0
∴-a₁²q⁷＞0
∴S₈a₉＞S₉a₈
故选A