若将20,50,100都分别加上同一个常数,所得三个数依原顺序成等比数列,则此等比数列的公比是 ______.
题型:不详难度:来源:
若将20,50,100都分别加上同一个常数,所得三个数依原顺序成等比数列,则此等比数列的公比是 ______. |
答案
设加的常数为x, 则有(50+x)2=(20+x)(100+x),整理求得x=25 ∴所得新的等比数列为45,75,125 ∴公比为= 故答案为: |
举一反三
设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则的值为( ) |
在和8之间插入3个数,使它们与这两个数依次构成等比数列,则这3个数的积为______. |
在等比数列{an}中,若a2=-2,a6=-32,则a4=______. |
已知{an}是等比数列,公比q>1,前n项和为Sn,且=,a4=4,数列bn满足:=2,n=1,2,… (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设数数{bnbn+1}的前n项和为Tn,求证≤Tn<(n∈N*). |
设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,______,______,成等比数列. |
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