已知数列{an}满足：a1=1，且。(1)若数列{bn}满足，证明：数列{bn-1}是等比数列； (2)求数列{anbn}的前n项和Sn；(3)数列{an-bn

题型：0117 月考题难度：来源：

已知数列{a_n}满足：a₁=1，且。
(1)若数列{b_n}满足，证明：数列{b_n-1}是等比数列；
(2)求数列{a_nb_n}的前n项和S_n；
(3)数列{a_n-b_n}是否存在最大项?如果存在，求出这个最大项；如果不存在，说明理由.

答案

（1）证明：“略”；
（2）解：；
（3）解：当n=1时有最大项-1。