成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后就成了等比数列,求这三个数排成的等差数列。
题型:0117 期中题难度:来源:
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3,17后就成了等比数列,求这三个数排成的等差数列。 |
答案
解:设这三个数为,则 , 解得:或, 所以,这三个数为2,6,10或26,6,-14。 |
举一反三
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0), (1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式。 |
设,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则{},[], |
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A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 |
下列结论中正确的是 ①等差数列的前n项和为Sn,则数列:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……为等差数列; ②等比数列的前n项和为Sn,则数列:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……为等比数列; ③等比数列的前n项积为Tn,则数列:Tn,,,……为等比数列; ④等差数列的前n项和为Sn,若数列:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……为常数数列,则数列的公差为0; ⑤等比数列的前n项和为Sn,若数列:S2n,S4n-S2n,S6n-S4n,……为常数数列,则数列的公比为1。 |
设各项均为实数的等比数列的前n项和为Sn,若S10=10,S30=70,则S40等于 |
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A.150 B.-200 C.150或-200 D.400或-50 |
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