(I)由题意,得 | a1q+a1q2+a1q3=28 | a1q+a1q3=2(a1q2+2) |
| | ,…(2分) 解得或…(4分) 由于{an}是递增数列,所以a1=2,q=2 即数列{an}的通项公式为an=2•2n-1=2n…(6分) (Ⅱ)bn=anlogan=2n•log2n=-n•2n…(8分) Sn=b1+b2+…+bn=-(1×2+2×22+…+n×2n)① 则2Sn=-(1×22+2×23+…+n×2n+1)② ②-①,得Sn=(2+22+…+2n)-n•2n+1=2n+1-2-n•2n+1 即数列{bn}的前项和Sn=2n+1-2-n•2n+1…(10分) 则Sn+n•2n+1=2n+1-2>62,所以n>5, 即n的最小值为6.…(12分) |