在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为( )A.6B.6•(-1)n-2C.6•2n-2D.6或6•(-1)n-2或6•2
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在等比数列{an}中,若a2=6,且a5-2a4-a3+12=0,则an为( )A.6 | B.6•(-1)n-2 | C.6•2n-2 | D.6或6•(-1)n-2或6•2n-2 |
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答案
设公比为q a5-2a4-a3+12 =a2q3-2a2q2-a2q+12=6×(q3-2q2-q+2)=6×(q2-1)×(q-2)=0 所以q2=1或者q=2 当q=1时,an=6 当q=-1时,an=6(-1)n-2 当q=2时,an=a2qn-2=6•2n-2 故选D. |
举一反三
在等比数列{an}中,已知a1=1,a4=8,求: (1)数列{an}的通项公式; (2)数列{an}的前n项和Sn. |
已知{an}是等比数列,a2=2,a6=,则公比q=( ) |
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=公比q≠1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)已知数列{bn}满足bn=logan2,Sn是数列{bn}的前n项和,求证:当n≥5时,anSn<1. |
在等比数列{an}中,已知a3=1,S3=4,求a1与q. |
设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2an. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)若c1=1,cn+1=cn+,求证:cn<3. |
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