在等比数列{an}中,已知a1=1,a4=8,求:(1)数列{an}的通项公式;(2)数列{an}的前n项和Sn.
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在等比数列{an}中,已知a1=1,a4=8,求: (1)数列{an}的通项公式; (2)数列{an}的前n项和Sn. |
答案
(1)由已知a1=1,a4=8, ∴a1•q3=8,易得q=2, 所以数列{an}的通项公式an=2n-1 (2)∵Sn= = =2n-1. |
举一反三
已知{an}是等比数列,a2=2,a6=,则公比q=( ) |
已知等比数列{an}中,a2,a3,a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且a1=公比q≠1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)已知数列{bn}满足bn=logan2,Sn是数列{bn}的前n项和,求证:当n≥5时,anSn<1. |
在等比数列{an}中,已知a3=1,S3=4,求a1与q. |
设各项均为正数的等比数列{an}中,a1+a3=10,a3+a5=40.设bn=log2an. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)若c1=1,cn+1=cn+,求证:cn<3. |
数列{an}中,a1=1 , an+1=an,则 an=______. |
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