等差数列{an}的前n项和为{Sn}.已知{S3}=a22,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式.
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等差数列{an}的前n项和为{Sn}.已知{S3}=a22,且{S1},{S2},{S4}成等比数列,求{an}的通项式. |
答案
设数列的公差为d 由s3=a22得,3a2=a22 ∴a2=0或a2=3 由题意可得,S22=S1•S4 ∴(2a2-d)2=(a2-d)(4a2+2d) 若a2=0,则可得d2=-2d2即d=0不符合题意 若a2=3,则可得(6-d)2=(3-d)(12+2d) 解可得d=0或d=2 ∴an=3或an=2n-1 |
举一反三
已知数列{an}是等比数列且a3=,a6=2. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{an}满足bn=3log2an,且数列{bn}的前“项和为Tn,问当n为何值时,Tn取最小值,并求出该最小值. |
已知在正项等比数列{an}中,a1=1,a2a4=16,则|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=( ) |
已知函数f(x)=1-2x,数列{an}的前n项和为Sn,f(x)的图象经过点(n,Sn),则{an}的通项公式为( )A.an=-2n | B.an=2n | C.an=-2n-1 | D.an=2n-1 |
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已知{an}为等比数列,Sn是它的前n项和.若a2•a3=2a1,且a4与a7的等差中项为,则公比q=______. |
在等比数列{an}中,已知a1+a2=,a3+a4=1,则a7+a8+a9+a10的值为______. |
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