已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.

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已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.

题型：浙江省期中题难度：来源：
已知数列满足，
（1）求；
（2）猜想的通项公式，并进行证明.
答案
解：（1）∵，
令，则，解得                  
令，则，解得            
令，则，解得              
令，则，解得              
（2）由（1）猜想：，
下证明之.           
∵，①
，②                                
①-②得
∴，
又  
∴是以1为首项，为公比的等比数列，
∴.
举一反三
一个蜂巢里有1 只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5 个伙伴；第二天，6 只蜜蜂飞出去各自带回了5 个伙伴……，如果这个过程继续下去，那么第6 天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有蜜蜂                                                                [     ]
Ａ．只        
Ｂ．只          
Ｃ．只        
Ｄ．只
题型：陕西省模拟题难度：| 查看答案
等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a6=8，a3a4=12，则
a6
a11
=（　　）
A．
1
2
B．
1
6
C．
1
3
D．
1
3
或
1
6
题型：不详难度：| 查看答案
在等比数列{an}中，若a3=2，a6=2，则公比q=______．
题型：不详难度：| 查看答案
在正项等比数列{an}中，若a2a8=16，则a5=______．
题型：衢州一模难度：| 查看答案
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=2n，bn=3n+2，它们的公共项由小到大排成的数列记为{cn}，则数列{cn}的通项公式是
cn=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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