已知数列{an}中,2an+1=2an+3,且a1=-1(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}为等比数列,且b1=a3,b2=a2+a3+a4,求
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已知数列{an}中,2an+1=2an+3,且a1=-1 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}为等比数列,且b1=a3,b2=a2+a3+a4,求数列{bn}的前n项和. |
答案
(1)由2an+1=2an+3得an+1-an=, ∴数列{an}是首项为-1,公差为的等差数列, ∴an=a1+(n-1)d=; (2)且b1=a3=2,b2=a2+a3+a4=6, ∴数列{bn}的公比为3,首项为2, ∴Sn==3n-1. |
举一反三
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,它的各项都是正数,且3a1,a3,2a2成等差数列,则=______. |
已知{an}是等比数列,前n项和为Sn,a2=2,a5=,则S5=( ) |
已知{an}等比数列是正项数列,且a2=1,其前3项的和为S3,λ≤S3恒成立,则λ的最大值为______. |
设数列{an}是各项均为正数的等比数列,Sn为其前n项和,m、n、p均为正整数,且满足m+n=2p,求证:+≥. |
设f(n)=2+23+35+…+22n+3(n∈Z),则f(n)等于( )A.(4n+2-1) | B.(4n+1-1) | C.(4n+3-1) | D.(4n-1) |
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