建筑工地上用气锤打桩,随着桩的深入,桩所受的阻力会越来越大.已知桩长6米,汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的16,假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一
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建筑工地上用气锤打桩,随着桩的深入,桩所受的阻力会越来越大.已知桩长6米,汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的16,假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一
题型:顺德区模拟
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建筑工地上用气锤打桩,随着桩的深入,桩所受的阻力会越来越大.已知桩长6米,汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的
1
6
,假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的
9
10
,桩受击打n次后恰好全部进入地里,那么n=______.
答案
由题设知
1+
9
10
+
(
9
10
)
2
+
(
9
10
)
3
+…+
(
9
10
)
n-1
=6
,
∴
1×[1-
(
9
10
)
n
]
1-
9
10
=6,
∴
10-10×
(
9
10
)
n
=6
,
∴
(
9
10
)
n
=0.4
,
nlg
9
10
=lg0.4
,
∴
n=
2lg2-1
2lg3-1
≈8.7≈9
.
故答案:9
举一反三
已知等比数列{a
n
}中a
3
=1,则其前5项的和S
5
的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.
[-
5
4
,+∞)
C.[5,+∞)
D.(-∞,0)∪[5,+∞)
题型:不详
难度:
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等比数列{a
n
}的首项与公比分别是复数
2+
1
3
i
(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{a
n
}的各项和的值为______.
题型:长宁区一模
难度:
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
2n
=3(a
1
+a
3
+…+a
2n-1
),a
1
a
2
a
3
=8,则a
10
等于( )
A.-512
B.1024
C.-1024
D.512
题型:马鞍山模拟
难度:
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已知等比数列{a
n
}满足a
2
=2,且2a
3
+a
4
=a
5
,a
n
>0.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=(-1)
n
3a
n
+2n+1,数列{b
n
}的前项和为T
n
,求T
n
.
题型:不详
难度:
|
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设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,若8a
2
-a
5
=0,则
S
4
S
2
=( )
A.-8
B.5
C.8
D.15
题型:不详
难度:
|
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括号
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作引用
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修辞
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