等比数列{an}的首项与公比分别是复数2+13i(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{an}的各项和的值为______.
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等比数列{an}的首项与公比分别是复数2+13i(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{an}的各项和的值为______.
题型:长宁区一模
难度:
来源:
等比数列{a
n
}的首项与公比分别是复数
2+
1
3
i
(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列{a
n
}的各项和的值为______.
答案
由题意知,{a
n
}的首项a
1
=2,公比q=
1
3
,
∴数列{a
n
}的各项和
s
n
=
a
1
(1-
q
n
)
1-q
=3-
1
3
n-1
.
故答案为:3-
1
3
n-1
.
举一反三
等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
2n
=3(a
1
+a
3
+…+a
2n-1
),a
1
a
2
a
3
=8,则a
10
等于( )
A.-512
B.1024
C.-1024
D.512
题型:马鞍山模拟
难度:
|
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已知等比数列{a
n
}满足a
2
=2,且2a
3
+a
4
=a
5
,a
n
>0.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=(-1)
n
3a
n
+2n+1,数列{b
n
}的前项和为T
n
,求T
n
.
题型:不详
难度:
|
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设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,若8a
2
-a
5
=0,则
S
4
S
2
=( )
A.-8
B.5
C.8
D.15
题型:不详
难度:
|
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在正项等比数列{a
n
}中,a
2
a
4
=4,S
3
=14,数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
,则数列{b
n
}的前6项和是( )
A.0
B.2
C.3
D.5
题型:蓟县一模
难度:
|
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正项等比数列{a
n
},满足a
2
a
4
=1,S
3
=13,b
n
=log
3
a
n
,则数列{b
n
}的前10项和是______.
题型:南开区二模
难度:
|
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