在正项等比数列{an}中,a2a4=4,S3=14,数列{bn}满足bn=log2an,则数列{bn}的前6项和是( )A.0B.2C.3D.5
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在正项等比数列{an}中,a2a4=4,S3=14,数列{bn}满足bn=log2an,则数列{bn}的前6项和是( )A.0B.2C.3D.5
题型:蓟县一模
难度:
来源:
在正项等比数列{a
n
}中,a
2
a
4
=4,S
3
=14,数列{b
n
}满足b
n
=log
2
a
n
,则数列{b
n
}的前6项和是( )
A.0
B.2
C.3
D.5
答案
由等比数列的性质可知a
2
a
4
=
a
3
2
=4,
又∵a
n
>0
∴a
3
=2即
a
1
q
2
=2
①
∵S
3
=
a
1
(1-
q
3
)
1-q
=14,即
a
1
(1+q+
q
2
)=14
②
②÷①可得
q
2
+q+1
q
2
=7
解方程可得
q=
1
2
或q=
-
1
3
(舍)
∴a
1
=8,a
n
=
8•
1
2
n-1
=
1
2
n-4
∴b
n
=log
2
a
n
=4-n
∴S
6
=3+2+1+0-1-2=3
故选C
举一反三
正项等比数列{a
n
},满足a
2
a
4
=1,S
3
=13,b
n
=log
3
a
n
,则数列{b
n
}的前10项和是______.
题型:南开区二模
难度:
|
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若等比数列{a
n
}前n项和为
S
n
=
2
n
+a
,则复数z=
i
a+i
在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:杨浦区一模
难度:
|
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设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,且4a
3
-a
6
=0,则
S
6
S
3
=( )
A.-5
B.-3
C.3
D.5
题型:不详
难度:
|
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一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若递增等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
2
=2,S
3
=7,则公比q等于( )
A.2
B.
1
2
C.2或
1
2
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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