若a、b、c是三角形三边长，且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，则a+c-2b=______
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若a、b、c是三角形三边长，且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，则a+c-2b=______ |
答案
∵a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0⇒a2+（4c-3b）a+（3c2-7bc+2b2）=0⇒a2+（4c-3b）a+（3c-b）（c-2b）=0⇒[a+（3c-b）][a+（c-2b）]=0
∵a+3c＞a+c＞b
∴a+3c-b≠0
∴a+c-2b=0
故答案为0 |
举一反三
| 已知m，n是正整数，且m2+n2+4m-46=0，求mn的值． |
| 已知x2+x-3=0，则代数式x3+2x2-2x+2值为______． |
n是整数，下列四式中一定表示奇数的是（ ）| A．（n+1）2 | B．（n+1）2-（n-1） | C．（n+1）3 | D．（n+1）3-n3 |
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| 设x，y是满足方程y2+3x2y2=30x2+517的整数，那么3x2y2=______． |
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