若等比数列{an}前n项和为Sn=2n+a,则复数z=ia+i在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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若等比数列{an}前n项和为Sn=2n+a,则复数z=ia+i在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
题型:杨浦区一模
难度:
来源:
若等比数列{a
n
}前n项和为
S
n
=
2
n
+a
,则复数z=
i
a+i
在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
∵等比数列{a
n
}前n项和为
S
n
=
2
n
+a
,
∴a
1
=2+a,
a
2
=(4+a)-(2+a)=2,
a
3
=(8+a)-(4+a)=4,
∴2
2
=(2+a)×4,
解得a=-1.
∴z=
i
a+i
=
i
-1+i
=
i(-1-i)
(-1-i)(-1+i)
=
1-i
2
=
1
2
-
1
2
i
,
∴复数z=
i
a+i
在复平面上对应的点(
1
2
,-
1
2
)位于第四象限.
故选D.
举一反三
设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和,且4a
3
-a
6
=0,则
S
6
S
3
=( )
A.-5
B.-3
C.3
D.5
题型:不详
难度:
|
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一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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若递增等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
2
=2,S
3
=7,则公比q等于( )
A.2
B.
1
2
C.2或
1
2
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,
a
5
=
1
4
,则S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
(n∈N
*
)的取值范围是______.
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知数列{a
n
}的首项a
1
=2,∀n∈N
*
,点(a
n
,a
n+1
)都在直线x-2y+1=0上.
(1)证明:数列{a
n
-1}是等比数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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