正项等比数列{an},满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前10项和是______.
题型:南开区二模难度:来源:
正项等比数列{an},满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an,则数列{bn}的前10项和是______. |
答案
∵正项等比数列{an}满足a2a4=1,S3=13,bn=log3an, ∴a32=a2a4 =1,解得 a3=1. 由a1+a2+a3=13,可得 a1+a2=12. 设公比为q,则有a1 q2=1,a1+a1q=12,解得 q=,a1=9. 故 an =9×( )n-1=33-n. 故bn=log3an=3-n,则数列{bn}是等差数列,它的前10项和是 =-25, 故答案为:-25. |
举一反三
若等比数列{an}前n项和为Sn=2n+a,则复数z=在复平面上对应的点位于( ) |
设Sn为等比数列{an}的前n项和,且4a3-a6=0,则=( ) |
一个无穷等比数列的首项为2,公比为负数,各项和为S,则S的取值范围是______. |
若递增等比数列{an}的前n项和为Sn,a2=2,S3=7,则公比q等于( ) |
已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是______. |
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