已知数列{an},an=2n,则1a1+1a2+…+1an=______.
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已知数列{an},an=2n,则1a1+1a2+…+1an=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
},a
n
=2
n
,则
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
=______.
答案
由题意得:数列{a
n
}为首项是2,公比为2的等比数列,
由a
n
=2
n
,得到数列{a
n
}各项为:2,2
2
,…,2
n
,
∴
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
=
1
2
+
1
2
2
+…+
1
2
n
,
∴数列{
1
a
n
}是首项为
1
2
,公比为
1
2
的等比数列,
则
1
a
1
+
1
a
2
+…+
1
a
n
=
1
2
+
1
2
2
+…+
1
2
n
=
1
2
[1-
(
1
2
)
n
]
1-
1
2
=1-
1
2
n
.
故答案为:1-
1
2
n
举一反三
已知等比数列{a
n
}中a
1
=1,则其前3项的和S
3
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=2
n
+k,若{a
n
}是等比数列,则k的值为( )
A.
-
1
2
B.-1
C.1
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,前n项和为S
n
,若数列{a
n
+λ}(λ≠0)也是等比数列,则S
n
等于 ______.
题型:锦州三模
难度:
|
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题型:惠州一模
难度:
|
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等比数列{a
n
}中,
a
1
=
1
2
,公比q=-1,则S
8
=( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.0
D.1
题型:不详
难度:
|
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