在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列的前8项和为(  )A.514B.513C.512D.510

在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列的前8项和为(  )A.514B.513C.512D.510

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在等比数列{an}中,公比q是整数,a1+a4=18,a2+a3=12,则此数列的前8项和为(  )
A.514B.513C.512D.510
答案
设等比数列的首项为a1,公比为 q
∵a1+a4=18,a2+a3=12





a1(1+q3)=18
a1q(1+q)=12

两式相除可得,2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得,q=2,a1=2
代入等比数列的和公式可得,S8=
2(1-28)
1-2
=510

故选:D
举一反三
已知等比数列{an}满足a5=2a4,a2=1,数列{an}的前n项和Sn,则S6=______.
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商学院为推进后勤社会化改革,与桃园新区商定:由该区向建设银行贷款500万元在桃园新区为学院建一栋可容纳一千人的学生公寓,工程于2002年初动工,年底竣工并交付使用,公寓管理处采用收费还贷偿还建行贷款(年利率5%,按复利计算),公寓所收费用除去物业管理费和水电费18万元.其余部分全部在年底还建行贷款.
(1)若公寓收费标准定为每生每年800元,问到哪一年可偿还建行全部贷款;
(2)若公寓管理处要在2010年底把贷款全部还清,则每生每年的最低收费标准是多少元(精确到元).(参考数据:lg1.7343=0.2391,lgl.05=0.0212,1.058=1.4774)
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在等比数列{an}中,a1+a6=66,a2a5=128,则该数列的前5项之和S5=______
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已知数列{an},an=2n,则
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=______.
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已知等比数列{an}中a1=1,则其前3项的和S3的取值范围是______.
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