每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的34,若清洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为( )A.2B.3C.4D.6
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每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的34,若清洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为( )A.2B.3C.4D.6
题型:不详
难度:
来源:
每次用相同体积的清水洗一件衣物,且每次能洗去污垢的
3
4
,若清洗n次后,存留的污垢在1%以下,则n的最小值为( )
A.2
B.3
C.4
D.6
答案
设原有污垢为为a,漂洗n次后,存留污垢为y,
由题意可知:漂洗一次后存留污垢y
1
=(1-
3
4
)a=
1
4
a,
漂洗两次后存留污垢y
2
=(1-
3
4
)
2
•a=(
1
4
)
2
a,
…
漂洗n次后存留污垢y
n
=(1-
3
4
)
n
a=(
1
4
)
n
a,
若使存留的污垢不超过原有的1%,
则有y
n
=(
1
4
)
n
a≤1%,
解不等式得n≥4,
则n的最小值为4;
故选C.
举一反三
设数列{a
n
}是等比数列,S
n
是{a
n
}的前n项和,且S
n
=t-3•2
n
,那么t=______.
题型:不详
难度:
|
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
5
=S
5
,则
S
2010
a
2010
=______.
题型:不详
难度:
|
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在等比数列{a
n
}中,前n项和为S
n
,若S
3
=7,S
6
=63则公比q等于( )
A.-2
B.2
C.-3
D.3
题型:不详
难度:
|
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天文台用3.2万元买一台观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为
n+49
10
元(n∈N
*
),使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少)为止,一共使用了( )
A.600天
B.800天
C.1000天
D.1200天
题型:长春模拟
难度:
|
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已知0<a<1,P=-log
a
(1-a),Q=log
a
(1+a+a
2
+…+a
2007
),则P与Q的大小关系为( )
A.P>Q
B.P<Q
C.P≥Q
D.P≤Q
题型:不详
难度:
|
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