已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（　　）A．（-∞，-1]B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[3，+∞）D．（-∞，-1]∪[3

题型：四川难度：来源：

已知等比数列{a_n}中，a₂=1，则其前3项的和S₃的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]

B．（-∞，0）∪（1，+∞）

C．[3，+∞）

D．（-∞，-1]∪[3，+∞）

答案

∵等比数列{a_n}中，a₂=1
∴S3=a1+a2+a3=a2(1+q+

)=1+q+

∴当公比q＞0时，S3=1+q+

≥1+2

q•

=3；
当公比q＜0时，S3=1-(-q-

)≤1-2

-q•(-

)

=-1．
∴S₃∈（-∞，-1]∪[3，+∞）．
故选D．

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，a_n+1=3S_n（n≥1），则a₆=（　　）

A．3×4⁴

B．3×4⁴+1

C．4⁴

D．4⁴+1

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设各项均为实数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=10，S₃₀=70，则S₄₀等于（　　）

A．150

B．-200

C．150或-200

D．400或-50

题型：不详难度：| 查看答案

设数列{a_n}是首项为b，公比为a（a≠1）的等比数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，点（S_n，S_n+1）都在直线l上，则直线l的方程是（　　）

A．y=ax-b

B．y=bx+a

C．y=bx-a

D．y=ax+b

题型：不详难度：| 查看答案

设S_n表示等比数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，已知

S10

=3，则

S15

=______．

题型：镇江一模难度：| 查看答案

某市2004年底有住房面积1200万平方米，计划从2005年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%．
（1）分别求2005年底和2006年底的住房面积；
（2）求2024年底的住房面积．（计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01）

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