已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则an+1+an+2+an+3+…+a4n=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an}为正项等比数列，其前n项和为Sn，若Sn=1，S3n=7，则an+1+an+2+an+3+…+a4n=______． |
答案
由等比数列的性质可知，sn，s2n-sn，s3n-s2n成等比数列
∴(s2n-sn)2=sn(s3n-s2n)
∵Sn=1，S3n=7，
∴(s2n-1)2=1×(7-s2n)
∴s2n=3或s2n=-2（舍去）
同理可求s4n-s3n=8
∴s4n=15
则an+1+an+2+an+3+…+a4n=s4n-sn=14
故答案为：14 |
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=-an-()n-1+2（n为正整数）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令cn=an，Tn=c1+c2+…+cn，求Tn的值． |
| 已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则其前n项和 sn=______． |
| 清洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗______次． |
已知等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（ ）| A．（-∞，-1] | B．（-∞，0）∪（1，+∞） | C．[3，+∞） | D．（-∞，-1]∪[3，+∞） |
|
| 数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1=3Sn（n≥1），则a6=（ ） |
最新试题
热门考点