清洗衣服,若每次能洗去污垢的34,要使存留的污垢不超过1%,则至少要清洗______次.
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清洗衣服,若每次能洗去污垢的34,要使存留的污垢不超过1%,则至少要清洗______次.
题型:不详
难度:
来源:
清洗衣服,若每次能洗去污垢的
3
4
,要使存留的污垢不超过1%,则至少要清洗______次.
答案
设原有污垢为为a,漂洗n次后,存留污垢为y,
由题意可知:漂洗一次后存留污垢y
1
=(1-
3
4
)a=
1
4
a,
漂洗两次后存留污垢y
2
=(1-
3
4
)
2
•a=(
1
4
)
2
a,
…
漂洗n次后存留污垢y
n
=(1-
3
4
)
n
a=(
1
4
)
n
a,
若使存留的污垢不超过原有的1%,
则有y
n
=(
1
4
)
n
a≤1%,
解不等式得n≥4,
故答案为4.
举一反三
已知等比数列{a
n
}中,a
2
=1,则其前3项的和S
3
的取值范围是( )
A.(-∞,-1]
B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.[3,+∞)
D.(-∞,-1]∪[3,+∞)
题型:四川
难度:
|
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
1
=1,a
n+1
=3S
n
(n≥1),则a
6
=( )
A.3×4
4
B.3×4
4
+1
C.4
4
D.4
4
+1
题型:兰州一模
难度:
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设各项均为实数的等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
10
=10,S
30
=70,则S
40
等于( )
A.150
B.-200
C.150或-200
D.400或-50
题型:不详
难度:
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设数列{a
n
}是首项为b,公比为a(a≠1)的等比数列,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,对任意的n∈N
*
,点(S
n
,S
n+1
)都在直线l上,则直线l的方程是( )
A.y=ax-b
B.y=bx+a
C.y=bx-a
D.y=ax+b
题型:不详
难度:
|
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设S
n
表示等比数列{a
n
}(n∈N
*
)的前n项和,已知
S
10
S
5
=3
,则
S
15
S
5
=______.
题型:镇江一模
难度:
|
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