已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项；（Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn．

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已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）求数列{2^a_n}的前n项和S_n．

答案

解（Ⅰ）由题设知公差d≠0，
由a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比数列得=，
解得d=1，d=0（舍去），
故{a_n}的通项a_n=1+（n﹣1）×1=n；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知=2ⁿ
由等比数列前n项和公式得S_m=2+2²+2³+…+2ⁿ==2ⁿ⁺¹﹣2．