已知等比数列{an}的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为[ ]A

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已知等比数列{a_n}的首项为8，S_n是其前n项的和，某同学经计算得S₂=20，S₃=36，S₄=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为[ ]
A.S₁B.S₂C.S₃D.S₄

答案

举一反三

记等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则

等于[ ]
A.-3
B.5
C.-31
D.33

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已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足

（q是常数且q>0，q≠1）。
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当

时，试证明

；
（3）设函数f（x）=log_qx，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），是否存在正整数m，使

对

n∈N*都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

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已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=

，则a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=[ ]
A．

B．

C．

D．

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已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=λ，a_n+1=

a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数，
（Ⅰ）证明：对任意实数λ，数列{a_n}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{b_n}是等比数列；
（Ⅲ）设S_n为数列{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有S_n＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

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已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=λ，a_n+1=

a_n+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ为实数，n为正整数。（1）对任意实数λ，证明数列{a_n}不是等比数列；
（2）试判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设0＜a＜b，S_n为数列{b_n}的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S_n＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由。

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