设数列{an}满足：a1=1，an+1=（n∈N*），（1）求a2，a3； （2）令bn=，求数列{bn}的通项公式；（3）已知f（n）=6an+1-3an，求
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（n∈N*），（1）求a2，a3；
（2）令bn=
，求数列{bn}的通项公式；（3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：f（1）·f（2）·…·f（n）＞
。 答案
解：（1）
，
；
（2）由bn=
，得
，
代入
得
，
∴
，
∴
，
故{bn-3}是首项为2，公比为
的等比数列，
∴
；
（3）由（2）得：
，
∴
，
∵
，
∴
。
举一反三
，（Ⅰ）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求an+1=f（an）的不动点的值；
（Ⅱ）若a1=2，bn=
，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项；（Ⅲ）当任意n∈N*时，求证：b1+b2+b3+…+bn＜
。 
，（Ⅰ）求证：xn＞3；
（Ⅱ）求证：xn+1＜xn；
（Ⅲ）求数列{xn}的通项公式。
（1）记bn=an+n+1，求证：数列{bn}是等比数列，并写出数列{an}的通项公式；
（2）在（1）的条件下，记
，数列{cn}的前n项和为Sn。求证：Sn＜
。 
的最小值为