已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…)。从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn),(1)求数列{
试题库
首页
已知曲线Cn:x2-2nx+y2=0(n=1,2,…)。从点P(-1,0)向曲线Cn引斜率为kn(kn>0)的切线ln,切点为Pn(xn,yn),(1)求数列{
题型:广东省高考真题
难度:
来源:
已知曲线C
n
:x
2
-2nx+y
2
=0(n=1,2,…)。从点P(-1,0)向曲线C
n
引斜率为k
n
(k
n
>0)的切线l
n
,切点为P
n
(x
n
,y
n
),
(1)求数列{x
n
}与{y
n
}的通项公式;
(2)证明:
。
答案
(1)解:设直线l
n
:
,
联立
得
,
则
,
∴
,
∴
;
(2)证明:∵
,
,
∴
,
由于
,
可令函数
,
令
,
给定区间
,则有f′(x)<0,
则函数f(x)在
上单调递减,
∴f(x)<f(0)=0,
即
在
恒成立,
又
,
则有
。
举一反三
设m个不全相等的正数a
1
,a
2
,…,a
m
(m≥7)依次围成一个圆圈,
(Ⅰ)若m=2009,且a
1
,a
2
,…,a
1005
是公差为d的等差数列,而a
1
,a
2009
,a
2008
,…,a
1006
是公比为q=d的等比数列;数列a
1
,a
2
,…,a
m
的前n项和S
n
(n≤m)满足:S
3
=15,S
2009
=S
2007
+12a
1
,求通项a
n
(n≤m);
(Ⅱ)若每个数a
n
(n≤m)是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:
。
题型:重庆市高考真题
难度:
|
查看答案
在数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
n+1
=2a
n
+3(n≥1),则该数列的通项a
n
=( )。
题型:重庆市高考真题
难度:
|
查看答案
在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第2,3,4,…堆最底层(第一层)分别按下图所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第n堆第n层就放一个乒乓球,以f(n)表示这n堆的乒乓球总数,则f(3)=( );f(n)=( )(答案用n表示)。
题型:广东省高考真题
难度:
|
查看答案
数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+1(n∈N*),则它的通项公式是( )。
题型:0101 期中题
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
n
-S
n-2
=3
(n≥3),且S
1
=1,S
2
=
,求数列{a
n
}的通项公式。
题型:江西省高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形,则这个几何体的体积为
第二国际通过的决议不包括A.关于工资、工时和劳动保护问题B.反对战争和反对军国主义问题C.反对殖民主义和实行民族自决问题
已知集合M={1,2},N={2a-1|a∈M},则M∪N等于( )A.{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.∅
如图所示,在不计定滑轮摩擦和绳子质量的条件下,当物体A在小车牵引下匀速上升时,以下正确的是( )A.轴对于滑轮的作用力
设函数的定义域是,其中常数.(1)若,求的过原点的切线方程.(2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.(3)证明当时,对
—Do you know Joe Sutter, the ______ of the giant plane?—Yes,
2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5
How do North Americans dress? What do they wear in special
若﹣3xmy2与2x3y2是同类项,则m等于[ ]A.1B.2C.3D.4
图10中所示人物是17世纪著名科学家,是近代物理学的最重要奠基人,是“万有引力定律”的发现者,他是A.诺贝尔B.牛顿C.
热门考点
读亚洲两地区局部图,分析回答问题。(1)有世界石油宝库之称的为C海域_______及其沿岸,D国为_______,扼守着
在空间四边形ABCD中,E、F分别为AC、BD的中点,若CD=2AB=4,EF⊥AB,则EF与CD所成的角为( )A.
1953—1956年的三大改造的实质是 [ ]A、将生产资料私有制转变为社会主义公有制 B、进一步巩固新生的人民
2009年9月20日晚,北京人民大会堂洋溢着节日的喜庆气氛,为庆祝中华人民共和国成立60周年而演出大型音乐舞蹈史诗《复兴
Jack almost fell off the cliff, but managed to _____ until h
宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购A、B两种型号的轿车,用300万元可购进A型轿车10辆,B型轿车15辆;用300
Don"t make a noise. _______ please. [ ]A. Be late B. Be
下列商品属于绿色商品的是( )A.含碘食盐B.含铅汽油C.含氟冰箱D.含磷洗衣粉
我国东部季风区降水状况由南向北的变化规律是[ ]A、雨季开始的时间越来越早 B、雨季持续的时间越来越长 C、年降
判断题(对的打“∨”,错的打“×”)(1)-4ab2÷2ab=2b;______(2)12a2b3c÷6ab2=2ab;
观察线粒体和叶绿体
四川省
俄国十月革命与苏联社会主义建设
圆的基本性质
凡尔登战役
生产、劳动与经营
完全非弹性碰撞
认识过程
陈述句
十月革命
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.