在数列{an}中,a1=1,an+1-an=n(n∈N*),则a100的值为(  )A.5 050 B.5 051C.4 950D.4 951

在数列{an}中,a1=1,an+1-an=n(n∈N*),则a100的值为(  )A.5 050 B.5 051C.4 950D.4 951

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在数列{an}中,a1=1,an+1-an=n(n∈N*),则a100的值为(  )
A.5 050 B.5 051C.4 950D.4 951

答案
D
解析
由于a2-a1=1,a3-a2=2,a4-a3=3,…,an-an-1=n-1,
以上各式相加得
an-a1=1+2+3+…+(n-1)=
即an+1,
所以a100+1=4 951,故选D.
举一反三
已知函数f(x)=-2x+4,令Sn=f()+f()+f()+…+f()+f(1).
(1)求Sn
(2)设bn(a∈R)且bn<bn+1对所有正整数n恒成立,求a的取值范围.
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设数列{}是等差数列,数列{}的前项和满足,,且
(1)求数列{}和{}的通项公式:
(2)设为数列{}的前项和,求
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数列的通项公式,则该数列的前_________项之和等于
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设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记.(1)(1)求数列与数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.
(3)记,设数列的前项和为,求证:对于都有
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[2014·宁波质检]化简Sn=n+(n-1)×2+(n-2)×22+…+2×2n-2+2n-1的结果是(  )
A.2n+1-nB.2n+1-n+2
C.2n-n-2D.2n+1-n-2

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