已知数列,满足(I)求证:数列均为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求证:.
试题库
首页
已知数列,满足(I)求证:数列均为等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求证:.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
,满足
(I)求证:数列
均为等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式
;
(Ⅲ)求证:
.
答案
(I)详见试题解析;(Ⅱ)
;(Ⅲ)详见试题解析;.
解析
试题分析:(I)将已知式变形成
从而得
都是等比数列;(Ⅱ)由(I)
都是等比数列,可得
消去
即得数列
的通项公式;(Ⅲ)
故
因而只要证
利用错位相减法求和:
.最后利用放缩法证明不等式.
试题解析:(I)证明:
即
是首项为
公比为
的等比数列. 2分
又
是首项为
公比为
的等比数列. 4分
(Ⅱ)解:由(I)知
故
8分
(Ⅲ)证明:
故
9分
则
设
.
12分
故
. 13分
举一反三
已知等差数列
的首项为
,公差为
,且不等式
的解集为
.
(I)求数列
的通项公式
;
(II)若
,求数列
前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
的前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知数列
的通项公式
,记
,求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
知等差数列
的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求证:
;
(Ⅲ)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足
,又
成等差数列
则
等于
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列
中,
,则通项
___________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
同温同压下,相同体积的H2和CO2气体,具有相同的( )A.质量B.原子数C.分子数D.摩尔质量
把下列句子组 成意思连贯的文字,按序号重新排列。①一部好书,不但给人以知识,②书是人类知识的结晶,是人类进步的阶梯。③因
按照地理方位,把亚洲分为______、______、______、______、______和北亚6个地区.
光滑的水平面上放有质量分别为m和的两木块,下方木块与一劲度系数为k的弹簧相连,弹簧的另一端固定在墙上,如图所示。已知两木
已知x、y满足 x-y+5≥0x≤3x+y≥0
一朵花里的主要部分是雄蕊和雌蕊。
当今时代是创新的时代。对创新认识正确的是 [ ]A.创新就是抛开传统敢为人先 B.创新就是指科技创
已知x3=y4=z5≠0,求x-y+zx+y+z的值.
每一种生物的体细胞内染色体的数目是一定的,染色体由 和 组成。控制生物的基因
下面两题任选一题完成。(1)读名著,让你开阔眼界,提高你对生活的认识;读名著,又让你认识了很多人物,提高你辨析事物的能力
热门考点
某班同学到实验室进行二氧化碳的制取和性质实验,发现实验桌上已摆放了下列仪器可供选用(铁架台省略)。(1)组合一套制取CO
Lin Tao is an ________ student.[ ]A. goodB. excellentC.
若等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足SnS2n为常数,则称该数列为S数列.(Ⅰ)判断an=4n-2是否为S数列?并
如图所示,某兴趣学习小组的同学根据“上下相邻的物质间均可发生化学反应,且左边上下相邻物质间反应均有气体产生”的游戏规则,
下列关于胶体的说法中错误的是( )A.向沸水中逐滴加入5~6滴氯化铁饱和溶液,继续煮沸至溶液呈红褐色,停止加热即制得氢
某课题组以苯为主要原料,采用以下路线合成利胆药——柳胺酚已知:回答下列问题:(1)对于柳胺酚,下列说法正确的是_____
关于亚洲及欧洲人口的叙述,正确的有 A.在各大洲中,亚洲人口最多,欧洲人口密度最小B.除南极洲外,欧洲是世界上人口最
下面是一不完整的“历史事件列表”,依据留存信息,判断该表列出的事件发生在时间 1840年 1898年 历史大事件郑成
下列语句中加粗的成语使用不正确的一项是 [ ]A.我所能听到的一点点歌声则是非常柔和的,与夜色苍茫中的静谧
如图所示,力F作用于物体上的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO"方向,需再作用一个力F1,则F1的最小值为 [
光的干涉和衍射
化学实验基础知识
物体带电现象
物质的性质和变化
平型关大捷
生活常识
质量守恒定律及其应用
叶(枝)芽的结构和发育
李时珍和《本草纲目》
不等式定义
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.