(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且, ,(Ⅰ)求,的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.

(本小题满分12分)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且, ,(Ⅰ)求,的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前n项和
答案
(1)
(2)
解析

试题分析:解:(Ⅰ)设的公差为的公比为,则依题意有
解得
所以
(Ⅱ),①
,②
②-①得

点评:解决的关键是对于数列的概念和公式的熟练运用,以及运用错位相减法求和的运用。
举一反三
已知数列的各项均不等于0和1,此数列前项的和为,且满足,则满足条件的数列共有(   )
A. 2个B. 6个C. 8个D. 16个

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(本小题满分14分)
在数列中,为其前项和,满足
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若数列为公比不为1的等比数列,求
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(本小题满分14分)
已知数列的前项和为,且 N.
(1) 求数列的通项公式;
(2)若是三个互不相等的正整数,且成等差数列,试判断
是否成等比数列?并说明理由.
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(满分12分)设数列的前项和为.已知
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记为数列的前项和,求
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(本小题满分12分)已知是等比数列,公比,前项和为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证
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