若数列的前项和满足,等差数列满足.(1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.

题型：不详难度：来源：

若数列的前项和满足,等差数列满足.
(1)求数列、的通项公式;
(2)设,求数列的前项和为.

答案

(1)，;(2).

解析

试题分析：(1)利用公式,将代入求出,当时，列出,将两式相减，得出数列的递推公式，判定数列形式，写出通项，因为数列就是等差数列，所以设首相，公差，,列出关于首项与公差的方程组，求解;
(2),此数列为等差等比数列，所以方法是错位相减法求和，先列出,再列出,两式相减，再求和，化简.
试题解析：（1）当时,,∴
当时,,即
∴数列是以为首项,3为公比的等比数列,∴，     4分
设的公差为
∴         6分
（2），
①
②         8分
由①②得，
         12分求;2.等差数列；3.错位相减法求和.