甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字

题型：解答题难度：一般来源：新疆

甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？
李明同学是这样解答的：
设甲同学打印一篇3 000字的文章需要x分钟，
根据题意，得

3000

x

-

2400

x

=12（1）
解得：x=50．
经检验x=50是原方程的解．（2）
答：甲同学每分钟打字50个，乙同学每分钟打字38个．（3）
（1）请从（1）、（2）、（3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来．
（2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题．

答案

（1）李明同学的解答过程中第（3）步不正确．
应为：甲每分钟打字

3000

x

=

3000

50

=60（个）．
乙每分钟打字60-12=48（个）．
答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．

（2）设乙每分钟打字x个，则甲每分钟打字（x+12）个．
根据题意得：

3000

x+12

=

2400

x

．
解得：x=48．
经检验：x=48是原方程的解．
∴甲每分钟打字x+12=48+12=60（个）．
答：甲每分钟打字为60个，乙每分钟打字为48个．