已知实数满足,求证中至少有一个是负数.
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已知实数满足,求证中至少有一个是负数.
题型:不详
难度:
来源:
已知实数
满足
,求证
中至少有一个是负数.
答案
假设
都是非负实数,因为
,
所以
,所以
,
,
所以
,
这与已知
相矛盾,所以原假设不成立,即证得
中至少有一个是负数.
解析
略
举一反三
真命题:若
,则
.
(1)用“综合法”证之
(2)用“反证法”证之
题型:不详
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应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用 ( )
①与结论相反的判断,即假设; ② 原命题的条件
③ 公理、定理、定义等; ④ 原结论
A.①②
B.①②④
C.①②③
D.②③
题型:不详
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用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
,
,
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.
,
,
中至少有两个偶数
B.
,
,
中至少有两个偶数或都是奇数
C.
,
,
都是奇数
D.
,
,
都是偶数
题型:不详
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试比较下列各式的大小(不写过程)
(1)
与
(2)
与
通过上式请你推测出
与
且n
的大小,并用分析法加以证明。
题型:不详
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|
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设
≥
>0,求证:
≥
题型:不详
难度:
|
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