设函数f(x)＝xm＋ax的导数f′(x)＝2x＋1,则数列 n∈(N*)的前n项和(  )A．B．　C．D．

题型：不详难度：来源：

设函数f(x)＝x^m＋ax的导数f′(x)＝2x＋1,则数列 n∈(N^*)的前n项和(  )

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：因为f"（x）=（x^m+ax）′^′=2x+1，∴m=2，a=1，∴f（x）=x²+x，所以数列
（n∈(N^*)的前n项和为
故可知结论为选C.
点评：若数列的通项公式为C_n= 型时，可首先考虑裂项相消求和，这是一般的解题方法。