设数列前项和为，若，.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列前项和为，证明：；（3）是否存在自然数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
题型：不详难度：来源：
前
项和为
，若
，
.
（1）求数列
的通项公式；（2）若
，数列
前项和为
，证明：
；（3）是否存在自然数
，使
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案
时，
……4分（2）
单调递增 
又
综上 ……9分（3）
解析
举一反三
的前k项和为
，定义
为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列
的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，的“凯森和”为（ ）| A．991 | B．1001 | C．1090 | D．1100 |
已知各项均不相等的等差数列
的前四项和为14，且
恰为等比数列
的前三项。（1）分别求数列
的前n项和
（2）设
为数列
的前n项和，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最小值。（理）已
知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.（I）求数列{an}的通项公式；（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1
在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；（III）求证：≤bn<2.
前10项的和为____________在数列
中，其前
项和
与
满足关系式： 
．（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）设数列
的公比为
，已知数列
，
，求
的值．最新试题
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