设数列前项和为,若,.(1)求数列的通项公式;(2)若,数列前项和为,证明:;(3)是否存在自然数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
试题库
首页
设数列前项和为,若,.(1)求数列的通项公式;(2)若,数列前项和为,证明:;(3)是否存在自然数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
前
项和为
,若
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,数列
前
项和为
,证明:
;
(3)是否存在自然数
,使
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
答案
(1)当
时,
……4分
(2)
单调递增
又
综上
……9分
(3)
解析
略
举一反三
项数为n的数列
的前k项和为
,定义
为该项数列的“凯森和”,如果项系数为99项的数列
的“凯森和”为1000,那么项数为100的数列100,
的“凯森和”为( )
A.991
B.1001
C.1090
D.1100
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分14分)
已知各项均不相等的等差数列
的前四项和为14,且
恰为等比数列
的前三项。
(1)分别求数列
的前n项和
(2)设
为数列
的前n项和,若不等式
对一切
恒成立,求实数
的最小值。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分)
(理)已
知数列{a
n
}的前n项和
,且
=1,
.(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)已知定理:“若函数f(x)在区间D上是凹函数,x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,则有
< f’(x)”.若且函数y=x
n+1
在(0,+∞)上是凹函数,试判断b
n
与b
n+1
的大小;
(III)求证:≤b
n
<2.
题型:不详
难度:
|
查看答案
前10项的和为____________
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分13分)
在数列
中,其前
项和
与
满足关系式:
.
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)设数列
的公比为
,已知数列
,
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
儿童缺锌会引起食欲不振、发育不良.如图为某种补锌口服液说明书的一部分,请回答:(1)一个葡萄糖酸锌分子中共有______
下列反应中,属于取代反应的是 ( ) A.乙烯通入溴水中B.丙炔通入酸性高锰酸钾中C.苯制备溴苯D.在一定条件下苯与
青岛最适合发展的工业部门是[ ]A、蔬菜加工B、肉类冷藏C、港口物流D、电子信息
假如你是林平,你的笔友Sally正在美国的一所学校学习汉语,她给你发了一个电子邮件。请根据其内容,给予回复。邮件的开头及
小丽上中学以后,不太愿意跟父母谈心,有心事,宁愿向好朋友倾诉。小丽的这一变化,反映了青少年心理发展的哪方面的特点:(
“凡为帝王者皆贼也”是明清时期哪位思想家的观点[ ]A.李贽B.黄宗羲C.唐甑D.王夫之
读“大兴安岭及其两侧自然地理环境剖面示意图”,完成题。小题1:甲地自然带是A.亚热带常绿阔叶林带B.温带落叶阔叶林带C.
用铜锌合金制成的黄铜制品常被误作黄金。下列方法不能区分其真伪的是[ ]A.观察外表B.放入硝酸中 C.测定密度
下图是N、M两国人口年龄金字塔结构图,关于两类国家人口合理容量的叙述正确的是A.N类国家因环境人口容量潜力大而人口增长快
生物圈包括_________的下层、_________的全部和_________的上层。
热门考点
如果把魏源、张之洞、梁启超、孙中山、李大钊作为共同专题来研究,能够确定的最佳主题是( )A.近代思想探索主要解决中国
2008年奥运会在北京召开,七年级(2)班学生圆圆有一个设想,她计划设计一个内角和是2008°的多边形图案,这是非常有意
在100mL 0.1mol/L NaCl溶液中,含NaCl的物质的量是A.10molB.1molC.0.1molD.0.
德川幕府统治日本时。国家的结构特点是A.居民存在着严格的等级制度B.由幕府和藩国共同构成的封建统治体制C.幕府将军实际上
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于[
一劲度系数为k的轻质弹簧一端固定,另一端与质量为m的滑块相连。滑块在光滑水平面上做简谐运动,周期为T,振幅为A。滑块从最
国际关系错综复杂,写出下列事件(1)第一次世界大战爆发的标志: ____________________________
下图为某生态系统能量流动的部分示意图,其中数字为能量值,单位是KJ(m2·a),能量在第二营养级和第三营养级间的传递效率
2010年1月11日,中共中央、国务院在北京隆重举行国家科学技术奖励大会。谷超豪 孙家栋荣获2009年国家最高科学技术
折射光线与______的夹角叫做折射角.光折射时,折射光线、入射光线、法线在______;折射光线、入射光线分居____
外力作用与地貌
体育锻炼对骨、关节和肌肉的影响
大跃进运动
二次函数性质
人口问题
书信
时代的主题
日本法西斯统治的建立
向心力与向心加速度
群落的演替
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.