、若等差数列的首项为,公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为。类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列
题型：不详难度：来源：
的首项为
,公差为
，前
项的和为
，则数列
为等差数列，且通项为
。类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列
的首项为
，公比为
，前
项的积为
，则数列 。答案
为等比数列，且通项为
；解析
项和公式的应用；因为
，所以数列为等比数列，且通项为；举一反三
满足
，则
。设函数
，数列
满足
。⑴求数列
的通项公式；⑵设
，若
对
恒成立，求实数
的取值范围；⑶是否存在以
为首项，公比为
的等比数列
，
，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列
的通项公式；若不存在，说明理由。
，其中
表示不超过
的最大整数，当
时，设函数
的值域为集合
，记中的元素个数为
，则使
为最小时的
是（ ▲ ）| A．7 | B．9 | C．10 | D．13 |
，定义其平均数是
，
.（Ⅰ）若数列
的平均数
，求
；（Ⅱ）若数列
是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为
，求证：
.
， 则
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