(本题满分共14分)已知数列,,且,(1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
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(本题满分共14分)已知数列,,且,(1)若成等差数列,求实数的值;(2)数列能为等比数列吗?若能,试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分共14分)已知数列
,
,且
,
(1)若
成等差数列,求实数
的值;(2)数列
能为等比数列吗?若能,
试写出它的充要条件并加以证明;若不能,请说明理由。
答案
解.(Ⅰ)
,
因为
,所以
,得
(Ⅱ)方法一:因为
,所以
,
得:
,故
是以
为首项,
-1为公比的等比数列,
所以
,得:
为等比数列
为常数,易得当且仅当
时,
为常数。
方法二:因为
,所以
,
即
,故
是以
为首项,-2为公比的成等比数列,
所以
,得:
(下同解法一)
方法三:由前三项成等比得
,进而猜测
,对于所有情况都成立,再证明。
解析
略
举一反三
(本题14分)已知数列
中,
(1)求证:数列
与
都是等比数列;
(2) 若数列
前
的和为
,令
,求数列
的最大项.
题型:不详
难度:
|
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数列
中,已知
,对任意的
,有
成等比数列,且公比为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)在数列
中,已知
,
(
.
(1)求证:
是等差数列;
(2)求数列
的通项公式
及它的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
已知数列
是等比数列
数列
是等差数列,
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设
,
比较
与
大小,并证明你的结论。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列
中,
.记数列
的前
n
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
中,
,数列
的前
n
项和
满足:
,
, 求:
.
题型:不详
难度:
|
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