(本小题满分12分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
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(本小题满分12分)已知数列的前项和.(Ⅰ)求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,求数列{}的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和
.
(Ⅰ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{
}的前
项和.
答案
解:(Ⅰ)
时,
; …………………………2分
.………………………4分
……………………………………6分
(Ⅱ) 设
,
当
时,
;……………………………7分
时,
,
………10分
=
……11分
综上
……12分
解析
略
举一反三
( 12分)已知正项数列
的前n项和满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
是数列
的前n项的和,求证:
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分)定义
,
,…,
的“倒平均数”为
(
).已知数列
前
项的“倒平均数”为
,记
(
).
(1)比较
与
的大小;
(2)设函数
,对(1)中的数列
,是否存在实数
,使得当
时,
对任意
恒成立?若存在,求出最大的实数
;若不存在,说明理由.
(3)设数列
满足
,
(
且
),
(
且
),且
是周期为
的周期数列,设
为
前
项的“倒平
均数”,求
.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)数列
的前
项和为
,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项
; (Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
数列
,
(
)由下列条件确定:①
;②当
时,
与
满足:当
时,
,
;当
时,
,
.
(Ⅰ)若
,
,写出
,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)在数列
中,若
(
,且
),试用
表示
;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列
满足
,
,
(其中
为给定的不小于2的整数),求证:当
时,恒有
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
。定义数列
,使得
,
。若4<
< 6,则数列
的最大项为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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