(本题满分16分)定义,,…,的“倒平均数”为().已知数列前项的“倒平均数”为,记().(1)比较与的大小;(2)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得
试题库
首页
(本题满分16分)定义,,…,的“倒平均数”为().已知数列前项的“倒平均数”为,记().(1)比较与的大小;(2)设函数,对(1)中的数列,是否存在实数,使得
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分16分)定义
,
,…,
的“倒平均数”为
(
).已知数列
前
项的“倒平均数”为
,记
(
).
(1)比较
与
的大小;
(2)设函数
,对(1)中的数列
,是否存在实数
,使得当
时,
对任意
恒成立?若存在,求出最大的实数
;若不存在,说明理由.
(3)设数列
满足
,
(
且
),
(
且
),且
是周期为
的周期数列,设
为
前
项的“倒平
均数”,求
.
答案
(1)设数列
的前
项和为
,由题意得
,
所以
,……(1分)
当
时,
,当
时,
,而
也满足此式.
所以
(
).……(1分)
所以
,……(1分)
,因此
.……(1分)
(2)假设存在实数
,使得当
时,
对任意
恒成立,
即
对任意
恒成立,……(2分)
由(1)知数列
是递增数列,所以只要
,即
,(2分)
解得
或
.……(1分)
所以存在最大的实数
,使得当
时,
对任意
恒成立.…(1分)
(3)由
,
,得
,……(1分)
① 若
,则
,
,
,因为
周期为
,故
,所以
,所以
,
(舍),故
.
此时,
为
,
,
,
,
,
,….符合题意.……(1分)
② 若
,则
,
,因为
周期为
,故
,
所以
,即
或
,解得
或
,均不合题意.…(1分)
设数列
的前
项和为
,则对
,有
……(1分)
即
所以
因此
.(2分)
解析
略
举一反三
.(本小题满分12分)数列
的前
项和为
,
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项
; (Ⅱ)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分)
数列
,
(
)由下列条件确定:①
;②当
时,
与
满足:当
时,
,
;当
时,
,
.
(Ⅰ)若
,
,写出
,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)在数列
中,若
(
,且
),试用
表示
;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的条件下,设数列
满足
,
,
(其中
为给定的不小于2的整数),求证:当
时,恒有
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足
。定义数列
,使得
,
。若4<
< 6,则数列
的最大项为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
则
是这个数列的
A.第6项
B.第7项
C.第8项
D.第9项
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足
,
若
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
【题文】君主专制从秦到清有不断强化的趋势,w*w^w.k&s#5@u.c~o*m下列选项能反映这一发展趋势的是①
如图,半径为2的半圆O中有两条相等的弦AC与BD相交于点P.(1)求证:PO⊥AB;(2)若BC=1,则PO的长是 __
图甲(a)是一个能够显示平抛运动及其特点的演示实验,用小锤敲击弹性金属片,小球A就沿水平方向飞出,做平抛运动;同时小球B
下图中①②③④表示气压带,⑤⑥⑦表示风带。读图完成下列问题。小题1:有关图中气压带和风带的判断,正确的是( ) A.①
阅读下面的材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a∴x1+
一列横波在x轴上传播,如图所示的实线和虚线为这列波在t1 = 0s和t2 =0.075s时的波形。(1)若波速为400
(1)黄铁矿(FeS2)是制造硫酸的矿物原料,反应历程为FeS2→SO2→SO3→H2SO4,请写出SO2制备SO3反应
下列各句中,没有语病的一项是[ ]A.江海区挂牌成立的困难归侨侨眷救助站,将以保障归侨侨眷生活为目标,除了以各项
阅读下面寓言,写一篇作文。 妈妈要出门,临走前叮嘱三岁的双胞胎孩子在卧室里玩游戏。由于窗户关着,阳光进不来,兄弟俩就商
如图是一个切去了一个角的正方体纸盒,切面与棱的交点A,B,C均是棱的中点,现将纸盒剪开展成平面,则展开图不可能是( )
热门考点
总长度1318公里、总投资约2209亿元的京沪高速铁路于2010年11月15日铺轨完成,预计2012年之前建成通车。该工
下列说法正确的是( )A.两个全等图形一定可以看作其中一个是另一个平移得到的B.边长相等的两个等边三角形一定是由平移得
悬空固定一个长l1=0.30m无底圆筒CD.现将一根长l2=0.24m的直杆AB在A端距圆筒CD底部H=5.46m处,从
已知数列{an}的通项公式是an=2+200-30nn2,则数列{an}中最小项的项数是第______项.
世界上第一枚原子弹爆炸时,恩里克·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上撒下,碎纸片落到他身后约 2m 处,由此,他根据估算出
设集合,则A. B. C. D.
阅读下列材料: 材料一 季康子问政于孔子曰:“如***无道,以就有道,何如?”孔子对曰:“子为政,焉用***?子欲善,而民善也。
如果没有禁烟运动就不会爆发鸦片战争。
在函数y=x+1x中,自变量x的取值范围是( )A.x≠-1B.x≠0C.x≥-1D.x≥-1,且x≠0
如图是一个小麦新品种的培育过程.引起小麦这种变异的根本原因是( )A.改变了小麦体内的营养成分B.改变了小麦体内
多面体的认识
安全使用食品添加剂
古代中国的经济
验电器的原理及使用
圆柱与圆锥展开图
民族区域自治的实行
海湾战争
自然灾害的主要类型及其特点
热机的效率
时代主题
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.