列三角形数表1            -----------第一行 2    2         -----------第二行 3   4    3      

题型：不详难度：来源：

列三角形数表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
                5   11  14  11   5
…   …    　…   　 …
…   …  　…   　…     …
假设第行的第二个数为
（1）依次写出第六行的所有数字；
（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；
（3）设求证：…

答案

：（1）第六行的所有6个数字分别
是6，16，25，25，16，6； ……………3分
（2）依题意，



 
，
所以；
当n=2时， ,也满足上述等式
所以……………7分
（3）因为  所以 
  ……………12分   

解析

略