已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+n,则数列{an}的通项公式为________________.
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已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2+n,则数列{an}的通项公式为________________.
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难度:
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=-
n
2
+
n,则数列{a
n
}的通项公式为________________.
答案
-3n+104(n∈N
*
)
解析
当n=1时,a
1
=S
1
=-
+
=101.
当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n
-1,
=(-
n
2
+
n)-[-
(n-1)
2
+
(n-1)]=-3n+104.
∵a
1
也满足a
n
=-3n+104,
∴数列{a
n
}的通项公式为a
n
=-3n+104(n∈N
*
).
举一反三
求和:S
n
=
+
+
+…+
.
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已知数列
满足关系式
,则
的值是_________________________。
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设
且
则对任意
,
。
题型:不详
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已知数列的通项与项数存在着如下表的关系,请写出可能的一个通项公式:
_________
1
2
3
4
5
3
8
15
24
35
题型:不详
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(1)求证:对于
;
(2)设
,求S
n
;
(3)对
,试证明:S
1
S
2
+S
2
S
3
+……+S
n
S
题型:不详
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