数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1(4n-3),则S100等于______.
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数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1(4n-3),则S100等于______. |
答案
由题意可得:数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1•(4n-3), 所以a1=1,a2=-5,a3=9,a4=-13,…a99=393,a100=-397, 所以S100=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a99+a100), 所以S100=-(4+4+…+4)=-200. 故答案为:-200. |
举一反三
数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25 (1)求数列{an}的通项公式an. (2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn. |
已知函数f(x)=()x,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,正项数列{bn}的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2). (1)求数列{an}的通项公式; (2)证明数列{}是等差数列,并求Sn; (3)若数列{}前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少? (4)设cn=,求数列{cn}的前n项和Pn. |
观察下列程序框图(如图),输出的结果是( )(可能用的公式12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1),n∈N*)
A.328350 | B.338350 | C.348551 | D.318549 |
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已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=(2n2+n). (1)求证:{an}是等差数列,并求出它的首项和公差; (2)记bn=sinan•sinan+1•sinan+2,求出数列{an•bn}的前n项和Tn. |
数列{an}的前n项和公式是Sn,若an=,则S8等于( ) |
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