数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25(1)求数列{an}的通项公式an.(2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn.
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数列{an}是等差数列,Sn是前n项和,a4=3,S5=25 (1)求数列{an}的通项公式an. (2)设bn=|an|,求b1+b2+…+bn. |
答案
(1)∵a4=3,S5=25 ∴ 解方程可得,a1=9,d=-2 ∴an=9+(n-1)×(-2)=11-2n (2)设Tn=b1+b2+…+bn. ①当1≤n≤5时,Tn=a1+a2+…+an =×n=10n-n2 ②当n≥6时,Tn=a1+a2+…+a5-(a6+…+an)=2S5-Sn=n2-10n+50 ∴Tn= |
举一反三
已知函数f(x)=()x,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,正项数列{bn}的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=+(n≥2). (1)求数列{an}的通项公式; (2)证明数列{}是等差数列,并求Sn; (3)若数列{}前n项和为Tn,问Tn>的最小正整数n是多少? (4)设cn=,求数列{cn}的前n项和Pn. |
观察下列程序框图(如图),输出的结果是( )(可能用的公式12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1),n∈N*)
A.328350 | B.338350 | C.348551 | D.318549 |
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已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=(2n2+n). (1)求证:{an}是等差数列,并求出它的首项和公差; (2)记bn=sinan•sinan+1•sinan+2,求出数列{an•bn}的前n项和Tn. |
数列{an}的前n项和公式是Sn,若an=,则S8等于( ) |
已知数列{an}的满足a1=3,an-3an-1=-3n(n≥2). (1)求证:数列{}是等差数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)求数列{an}的前n项和Sn. |
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