已知等差数列{an}是递增数列,且不等式x2-6x+8<0的解集为{x|a2<x<a4}.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=1anan+1,求数列{
试题库
首页
已知等差数列{an}是递增数列,且不等式x2-6x+8<0的解集为{x|a2<x<a4}.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=1anan+1,求数列{
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}是递增数列,且不等式x
2
-6x+8<0的解集为{x|a
2
<x<a
4
}.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=
1
a
n
a
n+1
,求数列{b
n
}的前项的和S
n
.
答案
(1)∵不等式x
2
-6x+8<0的解集为{x|2<x<4}…(2分)
且等差数列{a
n
}是递增数列
∴a
2
=2,a
4
=4,…(4分)
∴
a
1
+d=2
a
1
+3d=4
,
解得a
1
=1,d=1,
∴等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d=1,…(6分)
∴a
n
=n…(7分)
(2)∵a
n
=n,
b
n
=
1
a
n
a
n+1
,
∴
b
n
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,…(10分)
∴
S
n
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
n
-
1
n+1
)
=1-
1
n+1
=
n
n+1
.…(13分)
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,其中
a
1
=
1
2
,5S
n
=7a
n
-a
n-1
+5S
n-1
(n≥2);等差数列{b
n
},其中b
3
=2,b
5
=6,.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若c
n
=(b
n
+3)a
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列{a
n
}的各项均为正数,且a
1
+2a
2
=1,a
23
=4a
2
a
6
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=log
2
a
1
+log
2
a
2
+…+log
2
a
n
,求数列{
1
b
n
}的前n项和.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设数列{a
n
},{b
n
}都是正项等比数列,S
n
,T
n
分别为数列{lga
n
}与{lgb
n
}的前n项和,且
S
n
T
n
=
n
2n+1
,则
lo
g
b
5
a
5
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足对任意的n∈N
+
,都有a
n
>0,且a
1
3
+a
2
3
+…+a
n
3
=(a
1
+a
2
+…+a
n
)
2
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)设数列{
1
a
n
a
n+2
}的前n项和为S
n
,不等式S
n
>
1
3
log
a
(1-a)
对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足:a
1
=a+2(a≥0),
a
n+1
=
a
n
+a
,n∈N
*
.
(1)若a=0,求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=|a
n+1
-a
n
|,数列的前n项和为S
n
,证明:S
n
<a
1
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
关于锌、铜和稀硫酸构成的原电池,下列说法中正确的是 [ ]A.锌是正极、铜是负极 B.电子从铜片经导线流向锌片
如图所示,某物体自空间O点以水平初速度v0抛出,落在地面上的A点,其轨迹为一抛物线.现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在
下列饮料中不属于溶液的是( )A.汽水B.酸奶C.啤酒D.矿泉水
设为直线与双曲线 左支的交点,是左焦点,垂直于轴,则双曲线的离心率
计算:(1)(a2+3)(a-2)-a(a2-2a-2);(2)(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn
A long time ago there lived a farmer in a village. One day,
小兰同学用10秒钟快速由一楼跑到三楼的过程中,她的功率与下列哪个值最接近A.3WB.30WC.300WD.3000W
下列对课文的理解有误的一组[ ]A.《细菌的启示》先详细介绍细菌的性质特征,使我们充分认识细菌,这样才能迎接细菌
(文)数列{an}的通项公式为an=2n-1 1≤n≤2(12)n n≥3,n∈N ,lim
Mr Bean enjoys stories and often makes us .A.to
热门考点
相同条件下,向100mL,pH=1的硫酸、醋酸、盐酸溶液中分别加入0.46gNa,产生氢气的体积分别为V1、V2、V3,
下图为某日不同地点太阳高度日变化情况图,且甲地位于40°N。读图回答1—2题。1、太阳直射点的纬度是[ ]A.0
只给出下列甲和乙中对应的物理量,不能求出物质的量的是( )A.甲:物质的质量;乙:物质的摩尔质量B.甲:标准状况下的气
对待外来文化,我们都应当认真学习。请你对这句话进行判断和分析。_____________________________
写出下列反应的化学方程式,并回答相关问题. (1)加热高锰酸钾制氧气 _________ ,属于 _________ 反
大双、小双的妈妈申购到一张北京奥运会的门票,兄弟俩决定分别用标有数字且除数字以外没有其它任何区别的小球,各自设计一种游戏
He insisted what he did ________ right and anyone who broke
将一绿色植物放入一个三角瓶中,如下图左所示。在瓶中安放一个测定CO2浓度的传感器,将瓶口用橡皮塞塞上。传感器的另一端与计
要求:①角度自选;②立意自定;③除诗歌外,文体自选。阅读下面的文字,根据要求作文。 1、钱钟书著作等身,一部《围城》,更
有关气候资源的说法,正确的是[ ]A、气候资源是一种不可再生资源 B、气候资源具有数值特征,气候要素只有在一定数
有关元素化合价的计算
黄土高原传统生活方式的转变
世界地理概况
合金
全面认识自己
正切函数的性质
实践是认识的动力
平行直线间的距离
倒数
社会现象类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.