数列an中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图象上.(Ⅰ)求数列an的通项公式;(Ⅱ)在数列an中,依次抽取第3,4,6,…
题型:不详难度:来源:
数列an中,a1=1,且点(an,an+1)(n∈N*)在函数f(x)=x+2的图象上. (Ⅰ)求数列an的通项公式; (Ⅱ)在数列an中,依次抽取第3,4,6,…,2n-1+2,…项,组成新数列bn,试求数列bn的通项bn及前n项和Sn. |
答案
(Ⅰ)∵点(an,an+1)在函数f(x)=x+2的图象上, ∴an+1=an+2.(2分). ∴an+1-an=2,即数列an是以a1=1为首项,2为公差的等差数列,(4分). ∴an=1+(n-1)×2=2n-1.(6分) (Ⅱ)依题意知:bn=a2n-1+2=2(2n-1+2)-1=2n+3,(8分) ∴Sn=b1+b2+…+bn=n | | i=1 | (2i+3)=n | | i=1 | 2i+3n=+3n=2n+1+3n-2.(12分) |
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和是Sn=2n2-25n,试求数列{|an|}的前10项的和. |
已知等比数列{an}中,a1=3,a4=81,当数列{bn}满足bn=log3an,则数列{}的前2013项和S2013为______. |
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的b1,b2,b3. (Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式; (Ⅱ)设数列{Cn}对任意自然数n均有++…+=an+1成立,求c1+c2+…+c2013的值. |
(理)在数列{an}中,a1=6,且对任意大于1的正整数n,点(,)在直线x-y=上,则数列{}的前n项和Sn=______. |
数列1,3,5,7,…,前n项和为( )A.n2-+1 | B.n2-+ | C.n2-n-+1 | D.n2-n-+ |
|
最新试题
热门考点