数列112，314，518，7116，…，前n项和为（　　）A．n2-12n+1B．n2-12n+1+12C．n2-n-12n+1D．n2-n-12n+1+12

题型：不详难度：来源：

数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

，…，前n项和为（　　）

A．n2- 1 2n +1	B．n2- 1 2n+1 + 1 2
C．n2-n- 1 2n +1	D．n2-n- 1 2n+1 + 1 2

答案

数列1

1

2

，3

1

4

，5

1

8

，7

1

16

，…，的前n项之和
Sn=(1+

1

2

)+(3+

1

4

)+(5+

1

8

)+(7+

1

16

)+…+(2n-1+

1

2n

)
=（1+3+5+…+2n-1）+（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

2n

）
=n²+

1 2 (1- 1 2n )

1- 1 2

=n2-

1

2n

+1．
故选A．